Bilangan

Dalam bidang Matematika, bilangan dapat diklasifikasikan atau digolongkan ke dalam beberapa jenis atau kelompok: bilangan kompleks numbers, bilangan imajiner, bilangan riil, bilangan rasional, bilangan irasional, bilangan bulat, bilangan asli, dan bilangan cacah.

Bilangan Asli dan Bilangan Cacah (ℕ)

Ada dua definisi bilangan asli:

• elemen dari himpunan { 1, 2, 3, 4, ... }
• elemen dari himpunan { 0, 1, 2, 3, 4, ... }

Definisi yang pertama tidak memasukkan 0 (nol), sedangkan definisi yang kedua memasukkan 0 (nol). Definisi yang kedua (yang memasukkan 0) dapat juga disebut bilangan cacah. Sayangnya, tidak ada kesepakatan yang disetujui oleh semua ahli matematika sampai sekarang. Untuk lebih jelas gunakanlah istilah bilangan bulat positif (tidak termasuk 0) dan bilangan bulat yang tidak negatif (termasuk 0). Contoh: 1, 2, 4, 7, dst.

Bilangan bulat (ℤ)

Bilangan yang dapat ditulis tanpa menggunakan pecahan atau dalam bentuk desimal. Bilangan bulat terdiri atas bilangan asli, negatifnya, dan bilangan nol. ℤ = { ..., -2, -1, 0, 1, 2, ... }. Bilangan bulat dilambangkan dengan simbol ℤ yang berasal dari bahasa Jerman: Zahlen (yang berarti "bilangan"). Contoh: -12, -3, 0, 4, 5, dst.

Bilangan Rasional (ℚ)

Bilangan yang dapat dinyatakan sebagai pecahan. Dilambangkan dengan simbol ℚ dari kata bahasa Inggris quotient yang berarti "hasil bagi". Contoh: -23, -3,5, 0, 2, 2¾, 4.7, dst.

Bilangan Irasional

Bilangan yang tidak dapat dinyatakan sebagai pecahan. Contoh: √2, √3, π, e, dst.

Bilangan Riil (ℝ)

Bilangan yang memiliki korespondensi satu-satu dengan titik-titik yang terletak pada garis bilangan tak terbatas. Himpunan bilangan riil terdiri atas bilangan rasional dan bilangan irasional. Dengan kata lain, bilangan riil adalah bilangan yang dapat dituliskan dalam bentuk desimal. Contoh: √2, -3,4, 1, dst.

Bilangan Imajiner

Bilangan yang kuadratnya adalah bilangan riil negatif. Bilangan imajiner dituliskan dengan simbol i, dimana i = √-1. Contoh : 2i, -4i, 5i, dst.

Bilangan Kompleks (ℂ)

Bilangan yang berbentuk a + bi, dimana a dan b adalah bilangan riil dan i adalah unit imajiner (i = √-1). Contoh: 2 + 3i.